Wenn man Glück hat, gibt's zur Drupal-Installation auch einen Shell-Zugang. Da liegt es nahe für das Backup ein kleines Skript zu erstellen.
#!/bin/bash
if [ -f backup.zip ]
then
rm backup.zip
fi
mysqldump -u [user] -p[password] --databases [db_name]| gzip > dbBackup.sql.gz
zip -r backup.zip .
Erstellt ein Backup der angegebenen Datenbank, alles zusammen wird dann in ein Zipfile gepackt, inklusive der versteckten Dateien. Zuvor wird noch das alte Zipfile entfernt - falls vorhanden - um ein Matrjoschka-artiges Zipfile zu vermeiden.